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微观经济学利润最大化问题某竞争性厂商的生产函数为f(L)=30L
发表于:2024-10-24 00:00:00浏览:8次
问题描述:某竞争性厂商的生产为f(L)=30L^2-L^3,L表示雇佣的劳动者人数,若产品价格为1元/单位,求该厂商对劳动要素的反需求函数。可以诉求的p=60L-3L^2,但是L大于15小于20,这个定义域里的15是怎么求出来的?谢谢!
是从利润大于0这个条件得到的。
首先写出厂商利润最大化问题 max pie=p*f(L)-w*L
因为产出品市场是竞争性的,所以对于厂商来说他是价格接受者,p恒等于1。利用一阶条件你就能得到厂商对劳动要素的反需求函数w(L)=60L-3L^2,也就是你得到的公式p=60L-3L^2,只不过]习惯上用p表示产出品价格,而用w表示工资。当然你还要注意约束条件,(1)是是工资必须为严格正(显而易见),同时(2)利润也要是正的,因为如果利润非正,那么企业就会选择退出,否则要么不赚钱,要么亏本。这样你可以得到两个不等式:
w(L)=60L-3L^2>0
pie(L)=1*f(L)-w(L)*L=30L^2-L^3-(60L-3L^2)*L>0
你把这两个不等式都解出来就得到结果了。
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