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设f(x)={sinx/xx不等于01,x=0},g(x)=∫x?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：2次
问题描述：g(x)的麦克劳林级数
我们知道sinx的麦克劳林级数：
sinx=Sigma(n=1-->无穷) (-1)^(n-1) x^(2n-1)/(2n-1)!
因此 sinx/x=Sigma(n=1-->无穷) (-1)^(n-1) x^(2n-2)/(2n-1)!
g(x)=∫(o,x) f(x)dx=∫(o,x) Sigma(n=1-->无穷) (-1)^(n-1) x^(2n-2)/(2n-1)!dx= Sigma(n=1-->无穷) (-1)^(n-1) x^(2n-1)/[(2n-1)*(2n-1)!] 此为g(x)的麦克劳林级数。
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