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数学已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b&g
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>o), 点P是椭圆上一点，、F2是椭圆的左、右焦点，则PF1的中点M的轨迹是（ ）
A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线
答案是B
P是椭圆上点所以PF1+PF2是定值
MO∥PF2且MO=0.5PF2 (O是F1，F2中点，M是P，F1中点)
MF1=0.5PF1,MO=0.5PF2
∴MF1+MO=0.5(PF1+PF2) 也是定值
所以M轨迹是椭圆且该椭圆焦点是F1,O
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