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一道数学题用数学归纳法证明:(n+1)(n+2)(n+3)…(n
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：用归纳法证明:(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2^n*1*3…*(2n-1)(n为正整数），从“k到k+1”左端需增乘的代数式是___
答案:[(2k+1)(2k+2)]/(k+1)
详细过程，谢谢～
还有就是这种类型的题目一般用什么方法做？或者说用什么方法做会比较简便？谢谢～
n=k时：左式=(k+1)(k+2)(k+3)...(k+k-1)(k+k)
n=k+1时:左式=(k+1+1)(k+1+2)(k+1+3)...(k+1+k)(k+1+k+1)
比较以上两式：左端需增乘 (k+1+k)(k+1+k+1)/(k+1)=2(2k+1)
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