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7^15次方有多少位数？如何不通过计算器进行简便的算法？有什么公?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：7^15次方有多少位数？如何不通过计算器进行简便的？有什么公式可循吗
log7^15=15*log7=15*0.845=12.67
12.67 ==>13,
7^15 有13位
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在我们读书时，还没有计算器，就是一本四位用表，而个位数的对数值是长记于心，对考试的速度是大有益处的！
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作为近似计算，可求7^14=49^7=50^7
=5^7*10^7
5^7=5*125*125=5*15625=78125
7^15=7*7^14=7*78125*10^7
=5.0*10^5+10^7=5.0*10^12
==> 13位
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已知：log2=0.3010,log3=0.4771,近似计算log7：
log7=(log49)/2
log49=[log50+log48]/2=(1.6990+0.4771+4*0.3010)/2
=3.3901/2=1.69
log7=0.845
以此精度，可以求出13位
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