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解析几何问题（1~2）1，设F1，F2为椭圆x^2/9+y^2/
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：1，设，F2为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点，P为椭圆上一点，已知P,F1,F2,为直角三角形的三个顶点，，且PF1>PF2,求PF1/PF2指值。。
2，椭圆x^2+2y^2=2的左右焦点分别为F1,F2，过左焦点F1的玄AB的倾斜角为a，三角形F2AB面积为根号2/2时，求倾斜角a。
设F1，F2为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点，P为椭圆上一点，已知P,F1,F2,为直角三角形的三个顶点，，且PF1>PF2,求PF1/PF2指值。。
a=3,b=2,c=√5
PF1+PF2=6
P,F1,F2,为直角三角形的三个顶点
p为直角顶点
PF1^+PF2^=4c^=20
PF1=4,PF2=2
PF1/PF2=2
椭圆x^2+2y^2=2的左右焦点分别为F1,F2，过左焦点F1的玄AB的倾斜角为a，三角形F2AB面积为根号2/2时，求倾斜角a。
a=√2,b=1,c=1
AB:y=k(x+1)
(2k^2+1)x^2+2k^2x+2k^2-2=0
|X1-X2|=2√[2+2K^-3K^4]/[2k^+1]
三角形F2AB面积为根号2/2时
SF2AB=1/2*F1F2*|y(1)-y(2)|
=2k√[2+2K^-3K^4]/[2k^+1]
=√2/2
自己解k吧！
再求倾斜角就可以了
±
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