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高二数学已知正方体ABCD
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：已知正方体AB-A1B1C1D1的棱长为1，R为棱AA1的中点，求平面B1RD与平面ABCD所成角的大小。
答案：是arctg2分之根号2。
麻烦写出过程。谢谢！！
设Ｎ为棱CC1的中点而M为B1D1的中点，连接ＲＮ，B1D1，RD1．再从Ｍ点作垂直于平面ＡＢＣＤ的直线，交ＲＮ于点Ｈ．
那么构造了一个新的三角形ＲＨＭ，由于ＲＨ＝2分之根号2，ＨＭ＝１
所以它们的夹角是arctg2分之根号2．
当然如果有必要还要证明ＭＨ与ＲＮ一定相交．
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