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不等式应用某工厂第一年产量为A，第二年增长率为a(a>0)
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：9次
问题描述：某工厂第一年产量为A，第二年增长率为a(a>0)，第三年增长率为b(b>0)，则这两年的年平均增长率c与(a+b)/2的大小关系是？
依题可列式子：A（1+a）(1+b)=A(1+c)^2,则1+c=【（1+a）(1+b)】^0.5
应用均值不等式有【（1+a）(1+b)】^0.5<=[(1+a)+(1+b)]/2=1+(a+b)/2,所以有1+c<=1+(a+b)/2,c<=(a+b)/2
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