注：文章内容来源于网络，真实性有待确认，请自行甄别。
三角不等式在三角形ABC中，求证:4(cosA)^2+cosB+
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：在三角形AB中，求证:
4(cosA)^2+cosB+cosC>=15/16
在三角形ABC中，求证:
4(cosA)^2+cosB+cosC>15/16 (1)
你所提的三个三角不等式，有一般形式.即
命题 在三角形ABC中，t>1，则有
t(cosA)^2+cosB+cosC>1-1/(4t) (2)
命题的证明 对于任意三角形总存在
cosA+cosB+cosC>1 (3)
据三角形恒等式:
cosA+cosB+cosC=1+r/R
即可得不等式(3).
记P=t(cosA)^2+cosB+cosC-1+1/(4t)
则P≥t(cosA)^2-cosA+1/(4t)
=[√t*cosA-1/(2√t)]^2≥0。
(3)式得证.
在不等式(3)中,取t=4，即得(1)式。
猜你喜欢
- 求个人才把我这翻译了成英文朋友，是当你有困难时帮助你的人；是当你
- ，是当你有困难时帮助你的人；是当你成功时祝福你的人，朋友就是河流中的桥。家人，会在你感到寒冷时递上一杯热茶；会在你感到无助时用温暖的怀抱迎接你，我将亲情比作桥！爱情，是当你受了欺负时有她的心疼；是当你开心时她因为你开心而开心；爱情是桥．走过人生三座桥，去体会人生的美丽.
- 两个关于政治的问题积极引导宗教与社会主义社会相适应是我国的宗教政
- 积极引导与社会主义社会相适应是我国的宗教政策之一，这里社会主义社会与社会主义有什么区别？为什么不能说成与社会主义相适应？ 历史资料中在介绍法国政体中说到法国总统是由议会选举产生的，而人教版政治选修三中，总统是由选民直接选举产生的。是不是不同的历史时期，选举的对象不同？ 请知道的网友告知答案，不胜感激！！！！！！！！！！！！
栏目分类全部>