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函数y=log1/2cos（3π/2
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：y=log1/2 cos（3π/2-2x)的单调递增区间为____。
解：cos(3π/2-2x)=-sin2x,
所以，函数就可以化成：y=log1/2 [-sin2x],
定义域要求：-sin2x＞0，即sin2x＜0,
解得：2kπ-π＜x＜2kπ (k∈Z)………………（1）
因为函数y=log1/2 [-sin2x]的底数是1/2，所以，函数要是增函数，-sin2x应该是减函数，sin2x就应该是增函数，
x的范围应该是：2kπ-π/2＜2x＜2kπ+π/2 (k∈Z)…………（2）
取(1)和(2)的交集得到：2kπ-π/2＜2x＜2kπ
即：kπ-π/4＜2x＜kπ (k∈Z)
所以，原来函数的单调区间是（kπ-π/4，kπ） (k∈Z)
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