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化简三角函数(1)(sinα+cosα)^2;(2)cos^4θ
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：(1) (sin α+c α)^2;
(2) cos^4 θ-sin^4 θ;
(3) sin x cos x cos 2x;
(4) 1/(1-tan θ)-1/(1+tan θ).
1)(sina+cosa)^2=(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=1+sin2a.
2)(cost)^4-(sint)^4
=[(cost)^2+(sint)^2]*[(cost)^2-(sint)^2]
=1*cos2a=cos2a.
3)sinxcosxcos2x=1/4*2*2sinxcosx*cos2x
=1/4*2sin2xcos2x
=1/4*sin4x.
4)1/(1-tant)-1/(1+tant)
=[(1+tant)-(1-tant)]/[(1-tant)(1+tant)]
=2tant/[1-(tant)^2]
=tan2t.
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