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这个函数的全微分怎么求呀设方程xyz+根号（x^2+y^2+z^
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：设方程xyz+根号（x^2+y^2+z^2)=根号2确定的z=z(x,y),在点(1,0,-1)处的全微分dz
这道题怎么做呀，快点啊。
方程为xyz+（x^2+y^2+z^2）=2^(1/2)
则方程对x求导得：zx=（-yz-x/(x^2+y^2+z^2)）/（xy+xz/(x^2+y^2+z^2)）带入点（1，0，-1）得zx=1
因为xy具有轮换对称性，则zy=1
所以 dz=dx+dy。
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