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一道有趣的高一物理题快艇系在湖边，湖岸是直线,系绳突然松脱，风吹
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：快艇系在湖边，湖岸是直线,系绳突然松脱，风吹着快艇以恒定的速度V0=2.5 km/h 沿与湖岸成15度角的方向漂去。一人能在岸上以V1=4 km/h 的速度行走或在水中以V2=2 km/h 的速度。
（1） 它能否赶上快艇？
（2） 当快艇速度为多大时，他总可以赶上快艇？
如图，只要其中的三角形存在，就能赶上快艇。
设人在岸上用时间为t1,在水中时间为t2.
由数学几何知识可得：BC^2=AC^2+AB^2+2*AC*AB*Cos15
(V2t2)^2=[V0(t1+t2)]^2+(V1t1)^2+2*V0(t1+t2)*V1t1*Cos15
1) 分别把V0=2.5 V1=4 V2=2 代入求解方程,若有实数解,则就能赶上快艇.否则赶不上快艇.
2) 同理,只根据方程有实数解的条件,求出V0的范围就行了,只要V0的在范围内,他都总可以赶上快艇.
具体你自己解吧.
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