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速要答案高一集合已知集合A={X|X平方+PX+Q=X},集合B
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：已知集合A={X|X平方+PX+Q=X},集合B={X|（X-1）的平方+P（X-1）+Q=X+3}。当A={2}时，则集合B=?
解：
由集合A={X|X平方+PX+Q=X},得X^2+（P-1）X+Q=0
因为A={2}知，该方程有两个等根，则有
（P-1）^2-4Q=0.。。。。。。。。。。。（1）
又X1+X2=2X1=4=-（P-1）。。。。。。。。（2）
由（1）（2）联立方程组得
P=3，Q=1
代入集合B方程中得
X^2-4=0
解得
X1=2，X2=-2
故得B={2，-2}。
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