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证明根号(2
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：证明
根号(2-根号3)+根号(2+根号3)属于{X|X=a+(根号6)*b,a属于Q,b属于Q}
解：√(2-√3)+√(2+√3)
=√[√(2-√3)+√(2+√3)]²
=√[√(2-√3)²+2√(2-√3)(2+√3)+√(2+√3)²]
=√[(2-√3)+2+(2+√3)]
=√6=0+1×√6
故√(2-√3)+√(2+√3)∈{x|x=a+b√6,a∈Q,b∈Q}。
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