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二重积分1.设I1=∫∫（x^2+y^2)^3dσ.其中D1={
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：1.设I1=∫∫（x^2+y^2)^σ.其中D1={（x,y)|-1<=x<=1,-2<=y<=2},I2=∫∫（x^2+y^2)^3dσ,其中D2={（x,y)|0<=x<=1,0<=y<=2}
2.=∫∫e^(x+y)dσ,D={(x,y)| |x|+|y|<=1}
在这两道题中，第一题的结论是I1=4I2,因为I1的定义域是2的4倍，但是在第二题中，画出的定义域同样也是既关于Y又关于x对称的，但是这道题就不能先求一块然后乘以4，为什么呢？
第一道题的被积函数x^2+y^2)^3是关于x和y是对称的，或者说都是偶函数，积分区间也是对称的。所以是可以只计算一部分。
第二道题的被积函数e^(x+y)不是关于x和y对称的，所以不能那样做。
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