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波函数见图，第一个归一化常数好求，第二个我代入薛定谔方程二阶导为
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：见图，第一个归一化常数好求，第二个我代入薛定谔方程二阶导为0，意味着本征能量是0？
---抛砖引玉---
1.定积分∫A²x²dx+∫A²(a-x)dx=1，结果A=(2/a)(3/a)^½,
2.ψ(x)展开为傅里叶级数，ψ(x)=Σ[4Aasin(nπ/2)/n²π²]·sin(nπx/a)=Σ[4Aasin(nπ/2)/n²π²](a/2)^½·(2/a)^½sin(nπx/a),n取奇数
这说明ψ(x)是叠加态，是能量本征态的叠加，当然如楼主所说的“不能直接用给出的形式去做”，
当我们去测量能量时，电子由ψ(x)“坍缩”为能量本征态之一ψn(x),至于是哪个能量本征态，完全是随机的，概率的，如果n=1,那么所测得的能量最小，E1=1²h²/8ma=h²/8ma.
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