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函数的问题2已知y=f(2x
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：1次
问题描述：已知y=f(2x-3)的定义域是[1,4],
求(1)y=f(x的平方)的定义域
这类题目怎么做,还有求值域的问题怎么做,详细点,谢了啊
一般的，f (x)的定义域是[a,b]，求f [g(x)]的定义域，是指满足a≤g (x)≤b的x 的取值范围。而已知f[g(x)]的定义域是[a,b]指的是x∈[a,b].
所以这道题应这么做:
∵y=f(2x+3)的定义域是[1,4]
∴2≤2x≤8
∴-1≤2x-3≤5
∴f(x)的定义域为[-1,5]
∴-1≤x2≤5
∴0≤x≤√5
x的定义域为[0,√5]
求值域要依据解析式来判断,一般最常用的是:
1反函数法.
2配方法.
3换元法.
4判别式法.
5函数的单调性.
有时也用导数求值域
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