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计算:1+2+3+4+5+6+7+.........+2010(?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：计算:1+2+3+4+5+6+7+.........+2010(要过程)谢谢
怎不放到数栏去?
这是等差数列,直接代入求和公式当然非常简单!
如未学过等差数列,则可这样求:
设S=1+2+3+4+...+2007+2008+2009+2010 ......(1)
将顺序倒过来写,其和仍然不变,
S=2010+2009+2008+2007+...+4+3+2+1 ......(2)
故(1)+(2),得
2S=(1+2010)+(2+2009)+(3+2008)+(4+2007)+...+(2010+1)+(2009+2)+(2008+3)+(2007+4)
=2011+2011+2011+2011+...+2011+2011+2011+2011
=2010×2011
=4042110
故S=4042110÷2=2021055.
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