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请教一道陈文灯《复习指南》上的线性代数证明题这道题想了半个上午没
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：这道题想了半个上午没做出来，请哪位高手指教，答案越详细越好。
1.
设C为2n阶方阵:
C=
A,E
E,B
设D为2n阶方阵:
D=
E,-A
0,E
显然D为对角矩阵,且对角线的元素都是1,
所以|D|=1.
2.
DC=
0,E-AB
E,B
根据行列式的性质得
|DC|=(-1)^n|E-AB||E|=|AB-E|=
=|D||C|=|C|.
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