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1.有界数列是否一定收敛?2.单调有界数列是否一定收敛?
发表于:2024-10-24 00:00:00浏览:24次
问题描述:1. 有界数列是否一定收敛?
2. 单调有界数列是否一定收敛?
1.有界的数列不一定收敛
例如,已知数列{(-1)^n}是有界的,但它却是发散的.换句话说,有界是数列收敛的必要条件而不是充分条件.
2 单调有界数列一定收敛
我们知道,收敛的数列必有界;但是有界的数列不一定收敛。现在这个准则表明:如果数列不仅有界,而且是单调的,则其极限必定存在。
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