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∫1/(x^2√(1
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：求解不定积分∫1/(x^2（√(1-x^2))）dx
解：∫dx/[x²√(1-x²)]
=∫(1/x³)dx/√[(1/x²)-1]
=(-1/2)∫d(1/x²)/√[(1/x²)-1]
=-√[(1/x²)-1]+C
=-[√(1-x²)]/x+C
过程中应该讨论x的正负，但得到的结果是一样的。
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