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一道几何题如图,路灯A的高度为7米,在距离路灯正下方B点20米处
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：如图,路灯A的高度为7米,在距离路灯正下方B点20米处有一墙壁,CD⊥BD,如果身高为1.6米的学生EF站立在线段BD上(EF⊥BD,垂足为F,EF<CD),他的影子的总长度为3米,求该学生到路灯正下方B下方B点的距离BF的长.
解：分两种情况：１．当影子只落在地面上时：
设ＢＦ＝x米 则３/（x+3）=1.6/7 (由相似得)
解得：x＝１０.１２５米
检验：ＢＦ+影长＝１３.１２５米＜２０米
２.当影子落在地面与ＣＤ上时：
设落在ＣＤ上的影长为y米，则落在地面上的影长为（３-y）米
则ＢＦ＝２０-（３-y）＝１７+y米
由相似得（１.６-y）/（７-y）＝（３-y）/２０
化简得：y＾２+１０y-１１＝０
解得y１＝１，y２＝-１１（舍去）
所以ＢＦ＝１７+１＝１８米
答ＢＦ的长１８米或１０.１２５米．
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