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数学用3个互不相同的数字（不允许出现数字2）可以组成6个没有重复
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：用3个互不相同的数字（不允许出现数字2）可以组成6个没有重复数字的三位数，其中3个三位数的和是1734，另外3个三位数的和是1374，那么原来那3个数字是几？
356
365
536
563
635
653
536 +563 +635=1734
356 +365 +653=1374
那么原来那3个数字是3 5 6
设3个数字分别为X,Y,Z
6个3位数可表示为：
100X+10Y+Z
100X+10Z+Y
100Y+10X+Z
100Y+10Z+X
100Z+10X+Y
100Z+10Y+X
则将所有3位数相加
100X+10Y+Z+100X+10Z+Y+100Y+10X+Z+100Y+10Z+X+100Z+10X+Y+100Z+10Y+X =1734+1374=3108
222X+222Y+222Z=3108
222(X+Y+Z)=3108
(X+Y+Z)=14
下来就是一个个带入试验了
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