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中考数学填空题第11题，共有五个选项。请做分析。谢谢！见附件
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：13次
问题描述：填空题第11题，共有五个选项。请做。谢谢！
见附件
解:抛物线解析式为Y=kx^2+(2k-1)x-1.图象与X轴交于两个不同点。
则k≠0;且b^2-4ac=(2k-1)^2-4k(-1)=4k^2+1>0.
故k不为0即可满足以上两个条件。
(1）对。
把X=-2代入解析式:Y=k(-2)^2+(2k-1)(-2)-1=4k-4k+2-1=1;
(2)错。
X1X2时,若k>0,则Y>0;若k<0,则k>0时，y<0.
(3)对。
由于Δ=b^2-4ac=4k^2+1>0,可知，kx^2+(2k-1)x-1=0的两根即为抛物线Y=kx^2+(2k-1)x-1与X轴交点的两个横坐标。
【本题中的隐含条件为k≠0，否则与已知条件二次矛盾！】
(4)对。
X1<-1,即X1+1<0;
X2>-1,即X2+1>0.
则(X1+1)(X2+1)<0,
X1*X2+(X1+X2)+1<0
即(-1)/k+(1-2k)/k+1<0
(-k)/k<0
由于k默认的值不为0(否则与"二次"矛盾),即-1<0.
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