哎！让我怎么说。 楼上的“tanx=0在(-π,π)范围内，可以得到-π/2，0，π/2三个间断点”错的。【tanx=0不可能得到-π/2，π/2】 楼上的“由于tanx在-π/2，0，π/2的三个点的极限都存在”也是错的。【首先，分母tanx在-π/2，π/2的两个个点的极限都不存在；其次，分母tanx（在x→0时）极限等于零，也不能由此说函数的极限就存在】 f(x)=x/tanx在(-π,π)范围内的间断点有三个： ①x=0，此时分母等于零； ②x=-π/2，此时分母没有定义； ③x=π/2，此时分母没有定义。 它们都是可去间断点，这是因为： ①x→0，f(x)→1； ②x→-π/2，f(x)→0； ③x→π/2，f(x)→0。