中华人民共和国立法法第八十六条规定，地方性法规与部门规章之间对同一事项的规定不一致，不能确定如何适用时，由国务院提出意见，国务院认为应当适用地方性法规的，应当决定在该地方适用地方性法规的规定；认为应当适用部门规章的，应当提请全国人民代表大会常务委员会裁决。 因此，根据上述规定，如果发现地方性法规与部门规章之间不一致，应当由部门报告国务院，由国务院提出意见。