1.正方体的对角线距离最远。 2.正方体任意一个面的对角线，都正好把正方形分成了两个等腰直角三角形。根据勾股定理，这条正方形上的对角线长度为： 根号下 （5的平方+5的平方） = 5√2 3.正方体的对角线+正方体的一条边长+正方形上的对角线，也是一个直角三角形。其中一条边长为5，一条边长为如上所求，为5√2。根据勾股定理，正方形的对角线长度为： 根号下 （5√2的平方+5的平方） = 5√3 4.推而广之，设正方体边长为A，则对角线长度为A√3。 5.相同的道理，可以求出长方体的对角线的长度。设长方体边长分别为A、B、C，则长方体的对角线的长度为： 根号下 （A的平方+B的平方+C的平方）。 PS：不好意思，写了半天发上来，发现不是沙发，呵呵。