我只说最常见的书，你可以看看同济六版数学书第二册，OLS主要用的是求导-求极值-求参数。你可以参考一下，里面前前后后证明应用均有一些涉及。如果想学的更深，则应该去看看一些大学里的计量经济学教材，里面对最小二乘法的应用以及延伸讲解的很详细。