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有关群的元素的阶的问题G是群,且G中每个元素的阶都是有限的,问:
发表于:2024-10-24 00:00:00浏览:4次
问题描述:G是群,且G中每个元素的阶都是有限的,问:G是不是有限群?如果是,给出证明,如果不是,给出反例。
反例:
G={z∈C,且有k∈N,z^k=1}.
显然G是一个乘法群(C的一个乘法子群).
G中每个元素的阶都是有限的,但G不是有限群.
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