注：文章内容来源于网络，真实性有待确认，请自行甄别。
如果X>0,Y>0且X+Y=1,则1/X+9/Y=2,X+Y=5?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：如果X>0,Y>0且X+Y=1,则1/X+9/Y的最小值为 。
2若X，Y都属于实数集且X+Y=5，则lgX+lgY的最大值是多少?
如果X>0,Y>0且X+Y=1,则1/X+9/Y的最小值为 。
2若X，Y都属于实数集且X+Y=5，则lgX+lgY的最大值是多少
解：1.利用均值不等式a+b≥2√（ab）
1/X+9/Y=（4/x+9/(1-x)）[x+（1-x)]
=4+4（1-x)/x+9x/1-x+9
=13+4（1-x)/x+9x/（1-x）
≥13+2√[4（1-x)/x*9x/（1-x）]
=13+12=25
2.利用均值不等式ab≤[(a+b)/2]^2
lgX+lgY=lg(XY)≤lg[(X+Y)/2]^2=lg(5/2)^2=2lg2.5
猜你喜欢
栏目分类全部>