在指数函数y=a^x中 当a=0时,若x>0,则无论x取何值,a^x恒等于0;若x<0,则a^x无意义. 当a<0时,如y=(-2)^x,对x取任何值,在实数范围内函数不存在. 当a=1时,y=1^x=1,是一常量,无研究价值. 纵上可知,当a小于等于0,或a=1时,不是没有意义,就是没有研究的必要. 在对数函数中, 当a<0时,则N为某些值时,b不存在,如log(-2)^1\2; 当a=0,N不为0时,b不存在,如log0^3,N为0时,b可以是任意正数,但是不唯一.即log0^0有无数个值. 当a=1,N不为1时,b不存在. 当N=1,b可以为任意实数,是不唯一的,即log1^1有无数个值. 综上,就规定了a>0且a不等于1.