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高二数学问题过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的中心的直线l与椭圆相交于两点A,B,设f2为该椭圆的右焦点，则三角形ABF2面积的最大值是多少？
由于图形的对称性,A,B关于原点对称,
三角形ABF2面积=2*三角形BOF2面积
当点B与椭圆短轴端点重合时,
三角形BOF2面积取得最大值
bc/2
所以三角形ABF2面积的最大值是
bc=b*√(a^2 -b^2)
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