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数学35(题见附件)一个样本M的数据是：，，…，，它的平均数是5
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：(题见附件)一个样本M的数据是： ， ，…， ，它的平均数是5；另一个样本N的数据是： ， ，…， ，它的平均数是34，那么下面结果一定正确的是（ ），请说明理由。
A． =9 B. =9 . =3 D =3
选（A）
解:由题意可知:
(X1+X2+…+Xn)/n=5; (1)
(X1^2+X2^2+…+Xn^2)/n=34.(2)
样本M的方差=[(X1-5)^2+(X2-5)^2+…+(Xn-5)^2]/n.
=[(X1^2+X2^2+…+Xn^2)-10(X1+X2+…+Xn)+25n]/n
=(X1^2+X2^2+…+Xn^2)/n-10(X1+X2+…+Xn)/n+25n/n
=34-10*5+25
=9.
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