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数学为什么当三角形为等腰三角形时面积最大？
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：2次
问题描述：为什么当三角形为等腰三角形时面积最大？
依均值不等式，
当两已知a、b的夹角C一定时，其面积
S=(1/2)·a·b·sinC
≤(1/2)·[(a+b)/2]^2·sinC
=[(a+b)^2/8]sinC.
可见，当a=b，即△ABC为等腰三角形时，
其面积最大：S|max=[(a+b)^2/8]sinC。
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