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求解数学题已知：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，过点B
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：2次
问题描述：已知：在△AB中，AB=AC，AD⊥BC于D，过点B做射线BP，分别交AD、AC于E、F两点，与过点C平等于AB的直线交于点P，求证：EB2=EF•EP。（需要用三角形相似来证明）
（为什么我刚才的提问找不到了呢？再发一遍，打扰大家了。）
题目中“与过点C平等于AB的直线交于点P，”应该是“与过点C平行于AB的直线交于点P。”
证明：延长AD,CP交于点Q
∵AD⊥BC，AB=AC
∴BD=CD
∵CP∥AB
∴AB=CQ
∵AB：CP=BE+EF：FP
∵AB：CQ+CP=BE:EF+FP
∴由(CP+CQ)/AB=(EF+FP)/BE
CP/AB=FP/(BE+EF)
AB=CQ
得FP/(BE+EF)+1=(EF+FP)/BE
∵FP=EP-EF
∴EB²=EF•EP
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