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1.曲线Y=e(x
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：1次
问题描述：1. 曲线Y=e(x-e次方）lnX在点（e,1)处的切线方程为？？
2.求Y=ln{√(1+x^)-x} 的导数
请写出过程，谢谢！
1. 曲线Y=[e^(x-e）]*lnX在点（e,1)处的切线方程
Y'= e^(x-e）*lnX + e^(x-e）*(1/X)
令X = e,则 Y' = 1+ 1/e,
在点（e,1)处的切线方程是
Y - 1 = (1+ 1/e) *(X - e)
即Y = (1 + 1/e)X - e
2.求函数Y=ln{ √(1+x^2)-x } 的导数
Y'= [1/(√(1+x^2)-x)]*[x/√(1+x^2) - 1]
= (√(1+x^2) + x)*[x - √(1+x^2) ] /√(1+x^2)
= -1/√(1+x^2)
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