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斜面AB长为L，倾斜角30°，在B向左水平抛出小球1，同时在低端?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：8次
问题描述：斜面AB长为L，倾斜角30°，在B向左平抛出小球1，同时在低端A的正上方某高度水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上P，小球1也同时落在P点，求两球平抛的初速度v1，v2和BD间距离h
谢谢，
设运动时间为t、小球1和2的初速度为v1和v2、B球下落高度为h，小球1做平抛运动落在斜面上，有tanθ=y1 /x1 ，
又x1=v1t，y1=1/ 2 gt^2，
解得tan θ=gt/ 2v1 ①
小球2垂直撞在斜面上，有tanθ=v2 /vy ，即tanθ=v2/ gt ②
根据几何关系有x1+x2=Lcosθ，即（v1+v2）t=Lcosθ ③
联立①②得v2=2v1(tanθ)^2 ④，
联立①③得2v1（v1+v2）tan θ=gLcosθ ⑤
联立④⑤解得v1=3 /2 √（gL ／5） 、v2= √（gL /5） ，
代入③解得t= √（3L／ 5g）
则下落高度h=y1=1 ／2 gt^2=1 ／2 g( √3L／ 5g )^2=0.3L．
PS: ^2表示平方 √ 表示根号
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