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解法对吗,为什么已知a>0,b>0,,2/a+1/b
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：已知 a>0,b>0,, 2/a+1/b=1, 则 2a+b 的最小值是
解1 2a+b>=2 当 2a=b.取等号，由2a=b和2/a+1/b=1可得a= 2。5 b=5
所以最小值为10
解法不对, 2a+b>=2没有依据.
1=2/a+1/b,两边乘以2a+b，得2a+b=5+(2b/a)+(2a/b)≥5+2√[(2b/a)(2a/b)]=9,当且仅当2b/a=2a/b, ∴ a=b=1/3时,2a+b 的最小值是9
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