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高二题目设a>1、b>1，求证:a^2/(b
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：设a>1、b>1，求证:a^2/(b-1)+b^2/(a-1)≥8。
令x=a-1，y=b-1，则x>0，y>0.
∴(x+1)^2/y+(y+1)^2/x
=(x+y)+4/(x+y)+4
≥2√[(x+y)·4/(x+y)]+4
=8，
即a^2/(b-1)+b^2/(a-1)≥8。
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