若a-b≡0或a+b≡0(mod100),则称a,b同类。这样，可把整数按被100除的余数分成51类：{0}，{1，99}，{2，98}，……，{49，51}，{50}。由抽屉原理知，任取52个整数,其中必有两个属于同一类,它们的和或差能被100整除。 取51个不同的自然数:0，1，2，......，50,显然其中任意两个的和或差都不能被100整除。 综上，至少要取到52个不相同的自然数，才能保证其中一定有两个数，它们的和或差能被100整除。