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三角函数问题已知sina+sinb=1,则cosa+cosb的取
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：已知sina+sinb=1,则ca+cosb的取值范围是
A.[0,√3] B.[0,2] C.[-√3,√3] D.[-2,2]
已知sina+sinb=1,则cosa+cosb的取值范围是
A.[0,√3] B.[0,2] C.[-√3,√3] D.[-2,2]
解:设 cosa+cosb=t,.....平方(cosa)^2+2cosacosb+(cosb)^2=t^2
由sina+sinb=1,......平方(sina)^2+2sinasinb+(sinb)^2=1
以上两式子相加得2+2cos(a-b)=t^2+1......cos(a-b)=(t^2-1)/2
因为-1<=cos(a-b)<=1,即-1<=(t^2-1)/2<=1
-1<=t^2<=3...-√3<=t<=√3
所以cosa+cosb的取值范围是
C.[-√3,√3]
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