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做不出来化简cos(pai/4
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：化简c(pai/4-a)cos(pai/4+a)
cos(Pi/4-a)cos(Pi/4+a) Pi/4-a+Pi/4+a=Pi/2!!!
=cos[Pi/2-(Pi/4+a)]cos(Pi/4+a)
=sin(Pi/4+a)cos(Pi/4+a)
=1/2*2sin(Pi/4+a)cos(Pi/4+a)
=1/2*sin(Pi/2+2a)
=-1/2*(-cos2a)
=1/2*cos2a.
以下用《积化和差》公式：
cos(Pi/4-a)cos(Pi/4+a)
=1/2*{cos[(Pi/4-a)+(Pi/4+a)]+cos[(Pi/4-a)-(Pi/4+a)]}
=1/2*[cos(Pi/2)+cos(_2a)]
=1/2(0+cos2a)
=1/2*cos2a.
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