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一道数学题若a为第二象限角，为什么tana+sina,cosa
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：2次
问题描述：若a为第二象限角，为什么tana+sina,ca-cota不恒小于零？
要肯定结论,必须证明,要否定结论,则只需举出反例.
反例,令α=135度,tanα+sinα=-1+√2/2<0
而第二式应恒为正,证明如下:
cosα-cotα=cosα-cosα/sinα==cosα(sinα-1)/sinα
由余α在第二象限,分母sinα为正,分子为两个负数的乘积,也为正
所以原式恒正
说明分子为正:α在二象限,cosα为负,又sinα-1为负,分子是这两数相乘,为正
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