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数学将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是多少?
要详细解答过程
当两张矩形纸条的对角线重合时，矩形纸条的一条对角线也是菱形的对角线，菱形的对角线有最大值，那么菱形也有最大值。菱形的边长就成为不重叠的两个全等直角三角形的斜边，此时重叠部分的菱形有最大值。
设菱形边长为x,根据勾股定理，x²=2²+（8-x）²,解得：X=4.25，所以，周长为4×4.25=17.
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