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数列问题！！~~！！已知{an}满足的递推公式是an+1/n=a
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：8次
问题描述：已知{an}满足的递推公式是an+1/n=an-1（a的下标n-1）+（1/n+1）（ n大等于2）且a1=2,求数列的通项公式
help！··········
题目是这个意思吗？
a(n)+(1/n)=a(n-1)+[1/(n+1)]
如果是的话简单递推如下：
a(n)+(1/n)=a(n-1)+[1/(n+1)]
a(n-1)+[1/(n-1)]=a(n-2)+[1/(n)]
a(n-2)+[1/(n-2))=a(n-3)+[1/(n-1)]
.....
a(3)+(1/3)=a(2)+[1/4]
a(2)+(1/2)=a(1)+[1/3]
以上全部相加有
a(n)+(1/2)=a(1)+[1/(n+1)]
即a(n)=3/2+[1/(n+1)]
如果题目为[a(n+1)]/n=a(n-1)+[1/(n+1)]也可以解,就是麻烦一点点
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