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数学问题在三角形中，B=60度，最大边与最小边之比为（根号3+1
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：在三角形中，B=60度，最大边与最小边之比为（根号3+1）：2，则最大角是（ ）
在三角形AB中，A=60度，b：c=8：5，其内切圆半径为2根号3，求三角形的三边长
1）B=60度,所以A+C120度，C=120-A
因为a/sinA=c/sinC,所以a/c=sinA/sinC
于是sinA/sin(120-A)=(√3+1)/2
--->2sinA=(√3+1)sin(120-A)
=(√3+1)(sin120cosA-cos120sinA)
=(3+√3)/2*cosA+(√3+1)/2*sinA
--->(3-√3)sinA=(3+√3)cosA
--->tanA=(3+√3)/(3-√3)
=(3+3)^2/(9-3)
=2+√3.
所以角A=75°.
2）同上有sinB/sin(120-B)=8/5
--->tanB=4√3
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