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立体几何的高手快点进来1.正四棱锥S
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：1.正四棱锥S-AB的底面边长AB=4，侧棱长SA=2√3。求正四棱锥S-ABCD的体积和正四棱锥S-ABCD的侧棱与底面所成的二面角。
希望给出详细的解题方法，谢谢！
正四棱锥S-ABCD的底面边长AB=4，侧棱长SA=2√3。求正四棱锥S-ABCD的体积和正四棱锥S-ABCD的侧棱与底面所成的二面角。
如图：F是AB中点--->OE=AE=AB/2=2,SE=√[SA^-AE^]=2√2
--->正四棱锥的高SO=√[SE^-OE^]=2
--->V(S-ABCD)=(1/3)AB^*S0=4*4*2/3=32/3
侧棱与底面所成的二面角=∠SAO
=arccos(OA/SA)=arccos[(2√2)/(2√3)]=arccos(√6/3)
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