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求助1.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2.BC=6.
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：1.已知圆内接四边形AB的边长分别为AB=2.BC=6.CD=DA=4.求四边形ABCD的面积
2.已知在三角形ABC中.a=2.c=1.求角C的取值范围.
（1）解：
∵A，B，C，D四点共圆
∴∠ADC+∠ABC=180°
令∠ADC=α 则∠ABC=π-α
AC＾=AB＾+BC＾-2AB×BCcos∠ABC=AD＾+CD＾-2AD×CDcos∠ADC
cosα=-1/7 sinα=4√3/7
sin∠ABC=sin（π-α）=4√3/7
Sabcd=（1/2）[AD×CD+AB×BC]sinα=8√3
（2）
以B为圆心，以AB=c=1为半径做圆B。
过C点做圆B的切线，切圆于A点
此时∠C最大。
∵∠A=90° BC=2AB
∴∠C=30°
∴0°＜∠C≤30°
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