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一道概率题A、B两盏路灯之间的长度是30米，由于光线较暗，想在其
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：2次
问题描述：A、B两盏路灯之间的长度是30米，由于光线较暗，想在其间再随意安装两盏路灯、D，灯的顺序按照ACDB，问A与C、B与D之间的距离都不小于10米的概率是多少？
不用线性规划，几何概型，怎么做？
如果是C与A、B，D与A、B的距离都不小于10米，但不考虑顺序，结果又如何？（同样，求不用几何概型的做法）
不同的假设有不同的概率。
灯的顺序按照ACDB，可设灯C,D在AB中点M的两侧。所以，A与C、B与D之间的距离不小于10米的概率都是(15-10)/15=1/3，A与C、B与D之间的距离都不小于10米的概率是1/3*1/3=1/9.
不考虑顺序，C与A,B之间的距离都不小于10米,点C只能在AB的两个三等分点之间，其概率是(30-10*2)/30=1/3，同理，D与A,B之间的距离都不小于10米的概率也是1/3，所以C,D与A,B之间的距离都不小于10米的概率是1/3*1/3=1/9.
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